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はい買えません。
農地法という法律により、規制されています。
農地は原則、農業従事者（耕作者）等でないと買えません。
相続などで取得する場合等はＯＫなのです。
でも、 農地を農地のまま購入することはできませんが 、農地を宅地、雑種地等に変更する目的で取得することは、許可（届出）を受ければ可能です。
これを農地転用許可制度といいます。
この農地転用許可を受ければ、その土地を手に入れることができます。
正式には「農地法第５条による許可申請（届出）」といいます。
この許可（届出）申請は その畑が所在する農業委員会を経由して、都道府県知事にすることになります。